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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(x三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人iāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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